Kalwat był absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej we Wrocławiu. Współpracował z Teatrem Dramatycznym w Wałbrzychu, Teatrem im. J. Szaniawskiego w Płocku oraz Teatrem Polskim im. Hieronima Konieczki w Bydgoszczy. Od 2004 roku był związany z Teatrem Polskim w Poznaniu.
Teatr przypomniał, że ostatnio Kalwata można było zobaczyć m.in w spektaklach: "" Tennessee Williamsa w reż. Kuby Kowalskiego, "" Wojciecha Bogusławskiego w reż. Michała Kmiecika, w "Trojankach" Eurypidesa w reż. Kamili Michalak oraz "K." Pawła Demirskiego w reż. Moniki Strzępki.
Był laureatem m.in. Złotej Maski 1997, nagrody prezydenta Bydgoszczy z okazji Międzynarodowego Dnia Teatru (2003), nagrody Towarzystwa Miłośników Teatru przyznanej z okazji Międzynarodowego Dnia Teatru za rolę Pheresa w "I. znaczy Inna" Sautera i Studlara (2004 - reż. A. Orzechowski), a także, za tę samą rolę, Oskara - nagrody radia PiK (Bydgoszcz 2004).
