Urodził się 26 sierpnia 1943 r. w Zgłobieniu koło Rzeszowa. Zadebiutował w wieku 20 lat razem z Mirą Kubasińską z rzeszowskiego kabaretu "Porfirion" na II Festiwalu Młodych Talentów w Szczecinie.

W 1968 roku Nalepa założył słynną dziś grupę Breakout - pierwszy w Polsce zespół grający bluesa. W tym roku zespół wylansował wielki przebój "Gdybyś kochał, hej". Pierwsza płyta długogrająca Breakoutu, "Na drugim brzegu tęczy", z udziałem muzyka jazzowego Włodzimierza Nahornego, ukazała się w 1969 roku. Zespół grał 13 lat, nagrał łącznie 10 albumów, w tym - mający olbrzymie znaczenie dla nurtu bluesowego w Polsce - "Blues Breakout".

W 1982 r. Nalepa zadebiutował jako solista. W występach towarzyszyli mu muzycy między innymi Oddziału Zamkniętego, Maanamu i Dżemu. Od roku 1993 roku artysta występował i nagrywał z grupą, w której mu towarzyszyli między innymi syn Piotr i żona Grażyna Dramowicz. W 2003 roku Tadeusz Nalepa został uhonorowany przez prezydenta RP Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.