Karierę rozpoczynał w Nowym Jorku pod koniec lat 50. u boku m.in. Eric Dolphy'ego, z którym zagrał na dwóch albumach Johna Coltrane'a "Ole Coltrane" i "Africa Bras". W latach 60. razem z Waynem Shorterem został członkiem Art Blakey's Jazz Messengers. W tym czasie również zaczął pracować nad własnym – bardzo swobodnym i melodyjnym – stylem gry, pierwszym owocem tej pracy był album "Ready for Freddie" oraz wyróżnienie prestiżowego magazynu Downbeat.
Jazzfani pamiętają go jednak przede wszystkim jako doskonałego sidememana, który brał udział w nagraniach będących kamieniami milowymi free jazzu "Free Jazz" Ornette'a Colemana , "Out to Lunch" Erica Dolphy'ego i "Ascension" Johna Coltrane'a.
Z solowego dorobku Hubbarda najbardziej cenione pozostają krążki "Red Clay", "First Light" (nagrodzony Grammy), "Straight Life" i "Sky Dive" wydane dla CTI Records oraz "VSOP: The Quintet" zarejestrowany na żywo razem z członkami Miles Davis Quintet (m.in. Herbie Hancock, Ron Carter ,Wayne Shorter).
Podczas swoich wielu międzynarodowych tras koncertowych wystąpił równiez w Polsce w 1992 roku na Warsaw Jazz Festival. Niestety wkrótce z powodów zdrowotnych oraz infekcji wargi jego kariera znacznie zwolniła tempa.
"Miał wpływ na wielu trębaczy, którzy rozpoczęli karierę po nim – wspomina Wynton Marsalis – Ja też go słuchałem. Miał wspaniałe brzmienie, wyczucie rytmu i czasu oraz bogatą technikę" Zmarł w wieku 70 lat w wyniku komplikacji po zawale serca.
