Był aktywnym członkiem i działaczem krajowych i międzynarodowych organizacji żydowskich. Przez prawie 20 lat przewodniczył Towarzystwu Społeczno-Kulturalnemu Żydów w Polsce, następnie pełnił funkcję prezesa honorowego. Był również przewodniczącym Komisji Koordynacyjnej Organizacji Żydowskich RP i członkiem Prezydium Światowego Komitetu Kultury Żydowskiej.

W 1969 roku Szurmiej został dyrektorem warszawskiego Teatru Żydowskiego im. Estery Rachel i Idy Kamińskich. Wyreżyserował liczne spektakle między innymi, "W nocy na starym rynku" Pereca, "Śmierć komiwojażera" Millera, "Dybuk" An-skiego, a także przedstawienia okolicznościowe, jak: "Pieśń mojego narodu", poświęcone rocznicy powstania w getcie warszawskim.

Do najważniejszych osiągnięć aktorskich Szymona Szurmieja należy rola Henryka w "Smoku" Szwarca. Występował również w filmach - „Przedwiośnie”, „Mrzonka”, „Życie Kamila Kuranta”, „Austeria”, „Śmierć prezydenta”. Zagrał także w serialu „Janosik”

W 2003 roku Szymon Szurmiej został odznaczony Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski. Rok później został Honorowym Obywatelem Miasta Warszawy, a 2005-tym uhonorowano go Złotym Medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis.

Szymon Szurmiej urodził się 18 czerwca 1923 roku w Łucku na Wołyniu. W czasie II wojny światowej przebywał w Kazachstanie, gdzie grał w teatrze w Ałma-Acie. Następnie został zesłany do Dżambułu w Kazachstanie.

Do Polski powrócił w 1946 roku i osiedlił się we Wrocławiu, gdzie rozpoczął pracę reżysera. W latach 1954-1956 był kierownikiem artystycznym Teatru Ziemi Opolskiej. Następnie pełnił funkcję kierownika artystycznego Teatru Powszechnego we Wrocławiu, był również związany z tamtejszym Teatrem Rozmaitości. W 1966 roku zdał egzamin reżyserski.

Równocześnie współpracował z Teatrem Żydowskim w Warszawie, na deskach którego zagrał między innymi Fajna w "Wielkiej wygranej" Alejchema. W 1969 roku został dyrektorem Teatru Żydowskiego, a dwa lata później także dyrektorem artystycznym.

W latach 1985-1989 roku był posłem na Sejm PRL IX kadencji z ramienia PZPR. Pełnił wówczas funkcję wiceprzewodniczącego sejmowej komisji kultury. Startował w wyborach do Senatu w 2001 roku z listy koalicji Sojusz Lewicy Demokratycznej-Unia Pracy, w okręgu warszawskim, nie uzyskując mandatu. 

Artysta jest bohaterem książki-wywiadu Krystyny Gucewicz "Szymon Szurmiej", wydanej w 2007 roku.