Bikont urodził się w 1955 roku w Poznaniu. W PRL był działaczem opozycji. W latach 70. rozpoczął pracę w KSS "KOR". Współpracował z kwartalnikiem "Puls" i łódzką "Solidarnością z Gdańskiem". W stanie wojennym był internowany.
Później pisał na łamach "Tygodnika Mazowsze". Pod koniec lat 80. tworzył filmy dokumentalne o polskiej opozycji demokratycznej.
Od 1989 do 2001 r. był dziennikarzem „Gazety Wyborczej”. W 1990 wydał razem z żoną, Anną Bikont, książkę "Małe Vademecum Peerelu".
W latach 90. nakręcił też kilka filmów dokumentalnych, m.in.: "Żnin - Paryż - Wenecja, czyli sceny z życia prowincji" (1992-1993), "Włodzimierz Borowski" (1994), "Praffdata" (1995), "Z Czeczotem przez niebo i piekło" (1999), "Stół bez kantów" (1999).
Znany był też jako recenzent kulinarny. Z Robertem Makłowiczem stworzył duet publicystów kulinarnych, publikujący we "Wprost" (w latach 2002-2005), a następnie w "Newsweek Polska" (od 2005). Razem z Makłowiczem wydał książki: "Listy pieczętowane sosem, czyli gdzie karmią najlepiej w Polsce. Przewodnik" (2001), "Dialogi języka z podniebieniem" (2003), "Stół z niepowyłamywanymi nogami" (2007), a samodzielnie: "Polska na widelcu" (2005), "Polska. Nawigator kulinarny" (2007), "Kuchnia żydowska według Balbiny Przepiórko" (2011).
